покашлять

пока́шлять, -яю, -яешь; сов. Кашлянуть несколько раз; провести некоторое время кашляя. Покашлял, чтобы на него обратили внимание. С неделю покашлял после гриппа.

См. также лексическое значение слова покашлять в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.